گام چهارم: تخمین تک معادلات

گام چهارم: تخمین تک معادلات

۱- متدولوری اقتصاد سنجی

اقتصاد سنجی در لغت به معنای علم انداره گیری در اقتصاد می باشد. قلمرو این تعریف بسیار وسیع است و اقتصاد سنجی را می توان به عنوان تحلیل پدیده های اقتصادی در دنیای واقع بر مبنای بسط و توسعه ی همپای تئوری و مشاهده که توسط روش های متناسب استنتاجی به یکدیگر مرتبط شده اند تعریف نمود. البته تعریف دقیق تر این است که اقتصاد سنجی علم تحلیل های آماری از مدل های اقتصادی است. منظور از مدل های اقتصادی صورت منظم و ریاضی توابع و یا روابط اقتصادی است. رگرسیون در لغت به معنای بازگشت به مراحل قبلی در یک مسیر تحول و توسعه است. در آمار اصطلاح رگرسیون را اولین بار گالتن در مطالعات جمعیت شناسی به کار برد. ولی در متون اقتصاد سنجی بیشتر از اصطلاحات تحلیل رگرسیونی و مدل رگرسیونی استفاده می شود. هدف از تخمین مدل رگرسیونی در واقع پیدا کردن پارامترهای ریاضی که بیان کننده ی یک تئوری اقتصادی است می باشد. به عنوان مثال مدل ریاضی زیر تئوری مصرف کینز را بیان می کند.

C_t = a+by_t

به صورتی که مصرف (c) تابعی است از درآمد و میل نهایی به مصرف بین صفر و یک است  ۰ < b < 1  . با استفاده از داده های اماری که برای مصرف و در امد وجود دارد و با استفاد از روش های تخمین می توان پارامتر های a و  b را مشخص کرد.

۲- تخمین به روش حداقل مربعات معمولی (ols)

مدل رگرسیونی ساده ی زیر را در نظر بگیرید.

Y_t = alpha + beta*x_t + u_t

در این معادله Y_t متغیر وابسته X_t متغیر توضیحی U_t جمله ی اخلال و alpha و beta پارامترهای معادله می باشند. برای تخمین alpha و beta روش های گوناگونی وجود دارد. ساده ترین و بهترین روش، روش حداقل مربعات معمولی (ols) است. این روش به کارل فردریش گاس ریاضی دان نامی آلمان نسبت داده می شود.

روش حداقل مربعات معمولی چند خاصیت اماری دارد که یکی از مشهور ترین و قویترین روش های تحلیل رگرسیونی را به وجود اورده است. در این روش اصل بر حداقل کردن مجموع مجذورات پسماند ها (باقیمانده ها) است. طبق قضیه ی گوس- مارکف با توجه به فروض مدل کلاسیک رگرسیون خطی جدول ( ۳-۱ ) تخمین زننده های حداقل مربعات در بین تخمین زننده های خطی بدون تورش و دارای حداقل واریانس می باشند. به طور کلی می توان گفت این تخمین زننده ها blue می باشند.

فروض مدل کلاسیک:

۱E(u)=0میانگین جملات اخلال مساوی صفر است.
۲E(U_i,U_j) = 0عدم وجود خود همبستگی سریالی میان جملات اخلال.
۳E(U_j)^2 = zeta^2عدم وجود ناهمسانی واریانس در جملات اخلال.
۴Ran(x) = kعدم وجود همخطی میان متغیرهای توضیحی.
۵N >= k” title=”N >= k”/></td><td
width=تعداد مشاهدات بیشتر از تعداد پارامترها یا حداقل مساوی باشد.
۶X غیر تصادفیمتغیرهای توضیحی غیر تصادفی هستند.
۷عدم تورش تصریحمدل به طور صحیح تصریح شده باشد.

۳- تصریح معادله ی رگرسیونی خطی

به عنوان مثال معادله ی زیر را در نظر بگیرید.

Hy_t = beta_1 + beta_2 hi_t + beta_3 hq_(t-1) + beta_5 hg_1 + u_t

که در این معادله  hy شکاف تولید ناخالص داخلی hi شکاف سرمایه گذاری ho شکاف درامد های نفتی hq شکاف نقدینگی واقعی hg شکاف هزینه های دولت می باشد. برای تخمین معادله ی بالا مراحل زیر را به ترتیب انجام می دهیم:

از منوی univariate گزینه ی linear Regression و سپس گزینه ی ordinary Least Squares را انتخاب می نماییم. شکل زیر.

روش حداقل مربعات معمولی

با انتخاب این گزینه پنجره ی زیر ظاهر می شود. در قسمت پایین (صفحه ی سفید) یک بار کلیک کرده و سپس متغیرها را وارد میکنیم.

تخمین تک معاملات

نکته: ابتدا باید متغیر وابسته را نوشته و سپس متغیرهای توضیحی به همراه عرض از مبدا نوشته شود.

نکته: بین متغیرهایی که در این قسمت نوشته می شود باید حتما فاصله (space) رعایت شود.

نکته: اگر مقادیر با وقفه ی مثبت یا منفی متغیر وابسته یا دیگر متغیر ها را داشته باشیم باید وقفه ها را بلافاصله داخل پرانتز بعد از نام متغیر تصریح کرد. به عنوان مثال متغیر Y_(t-2)را باید به صورت Y(-2) و Y_(t+1) را به صورت Y(+1) تصریح کرد.

نکته: اگر یکی از متغیرهای توضیحی مدل دارای متغیر با وقفه ی متغیر وابسته باشد مایکروفیت به صورت خودکار آماره ی h دوربین – واتسون را ارائه میکند.

نکته: در تصریح مقادیر با وقفه در مایکروفیت امکاناتی برای کاربران گنجانده شده است. به عنوان مثال به جای نوشتن متغیرها به صورتy(-1) y(-2) y(-3) y(-4) میتوان به صورت (۴-۱)y نوشت. همچنین اگر متغیرهای مدل را به صورت y(-1) &(-3) Y(-7) y(-8) y(-9) داشته باشیم می توان به صورت (۹-۷  ۳ ۱)y تصریح کرد.

نکته: اگر قبلا گزینه ی حداقل مربعات معمولی را انتخاب کرده باشیم می توان به صورت مستقیم گزینه ی Single را انتخاب کرد.

نکته: اگر مدل شما مانند مدل (۳-۱) دارای عرض از مبدا باشد باید بعد از ورود کلیه ی اطلاعات مربوط به داده ها گزینه ی Constant را از صفحه ی Command editor انتخاب نمایید. با انتخاب ادن گزینه پنجره ای ظاهر می شود که باید نام عرض از مبدا تایپ نموده و ok را انتخاب نمایید. در این صورت داده ای به صفحه ی data editor اضافه می شود که همه ی مقادیر ان مساوی یک است و این همان عرض از مبدا می باشد.

به عنوان مثال کاربردی در تصریح معادله باید به صورت زیر بنویسیم.

hy  c    hi    ho   hg   hq(-1)Y_(t-2)

درباره نویسنده

مطالب مرتبط

نظر بدهید